Элементарная математика, задачка с «умирающими кроликами» или антиФиба?:)

Комментарий: *
: Только что опубликовано на Инвесто.ру. Возможно это вас заинтересует. : ___________________________________________ : : Элементарная математика, задачка с «умирающими кроликами» или антиФиба?:) : В процессе изучения рынка, какие - только идеи не приходят в голову:) : Наверное, большинству посетителей форума известна задача, решаемая рядом Фибоначчи. На всякий случай нашел в интернете такую цитату, думаю, её будет достаточно : --------------------------------------------------------- : Леонард Фибоначчи – один из величайших математиков Средневековья. Говорят, свое открытие он совершил, задавшись вопросом: "Сколько кроликов, помещенных в клетку, можно получить в год от одной пары, если каждая пара производит новую каждый месяц, начиная со второго?". Любое из чисел последовательности Фибоначчи представляет собой количество пар кроликов в соответствующий месяц (обозначаемый порядковым номером). Начиная с единицы, каждый член последовательности равен сумме двух предыдущих. Числовой ряд, который получается в результате, сверху не ограничен (может продолжаться до бесконечности). Последовательность задается таким образом: : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … : ----------------------------------------------------------- : В процессе размышлений над этой задачей, родилась её модификация – что если «эти» кролики стареют и умирают, увидев пару следующих поколений. Получился другой ряд, а именно : 1, 1, 2, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, … : Данный ряд обладает свойствами сходными с рядом Фибоначчи, а именно : 1) Каждое новый член образуется сложением, двух прежде стоящих (за исключением второй «2», что, тем не менее, не противоречит условиям задачи) : 2) Отношение между рядом стоящими членами стремится к 1,618 : Есть и отличие, правда лежащее не в области математике, а естественных законов природы – все смертно, ряд Фибоначчи это не учитывает. : Упрощенно этот ряд просматривается, если, прокладывая ряд Фибоначчи, удалять из него член предшествующий двум складываемым, т.е. : 0 : 1 : 1 : 2 - 0 = 2 : 3 - 1 = 2 : 5 - 1 = 4 : 8 - 2 = 6 : 13 - 3 = 10 : 21 - 5 = 16 : 34 - 8 = 26 : 55 - 13 = 42 : и т.д. : Можно, сказать, что получен ряд производный к ряду Фибоначчи. : Меня заинтересовало так же соотношение этих рядов, оказалось, что отношение соответствующих членов двух рядов стремится к значению 1, 309 (точнее 1,30901699) : Тут напрашивается, следующий момент 0,618:2 = 0,309. : Однако добавлю ещё одно наблюдение. : В процессе изучения этого ряда я составил ещё один ряд, а именно умножил каждый член ряда Фибоначчи на 1, 309. Целочисленных значений не получилось – но выявилась другая тенденция: : 2Y=Y*1,618*1.618/1.309 или : 2 = 1,618*1,618/1,309 : и чем более точно вычисляется значение коэффициентов 1,618 и 1,309 , тем более точным будут эти равенства. : Могу сказать, в завершении, что использованный метод или решение, вероятно, применим для расчета минимально допустимых размеров популяций для выживания биологических видов, а так же вероятно в социальной и экономической статистике. Не исключаю, что он широко используется. В частности я пытался решить, сколько колонистов должно очутится на новой планете, что бы обеспечить выживание и прирост чисто математически и на условиях подобно указанным в задаче с «умирающими кроликами». Добавлю, что указанный коэффициент 1,309, я для себя обозначил как «антиФибо». : : Предупреждение: Не смотря на то, что данная тема заявлена в разделе «Трейдинг», ничто вышесказанное не является призывом применять любой из выводов, отраженных в статье или их следствия, в биржевой игре. : Важное примечание: Спасем животных. В процессе экспериментов ни одно животное не пострадало.:)